Gudang Info yang berisi Berita, Cerita, Hiburan, dan Ilmu Pengetahuan

Saturday, 3 October 2015

Jarak Perjalanan Suatu Taksi dengan Sistem Geometri Taxicab

Khoirudin Joyo

Matematika mempunyai banyak hal luar biasa yang tidak semua orang mengetahuinya. Salah satu cabang ilmu dalam matematika adalah geometri.  Pada cabang ini kita akan belajar tentang bentuk, ukuran, posisi relatif tokoh, dan sifat ruang. Salah satu sistem yang ada dalam Geometri yaitu Sistem Geometri Taxicab. Sedangkan sistem geometri yang familiar digunakan pada prembelajaran di sekolah-sekolah yaitu Sistem Geometri Euclid.

Lebih Dekat dengan Geometri Taxicab dalam Dunia Matematika
Geometry (gogeometry.com)
Pada kesempatan ini, kita akan membahas tentang Sistem Geometri Taxicab. Namun sebelumnya kita akan belajar sedikit mengenai Sistem Geometri Euclid sebagai bahan perbandingan untuk memepelajari Sistem Geometri Taxicab.

Inti dari Sitem Geometri Euclid yaitu ada tepat  satu lintasan (suatu garis lurus) yang menggambarkan jarak terpendek antara dua titik.

Rumus Jarak pada Sitem Geometri Euclid :
Sitem Geometri Euclid
Contoh kasus: Carilah jarak antara titik A ke B dengan menggunakan Sitem Geometri Euclid.
Solusi:  Maka dengan memasukkan (x1,y1) dan (y1,y2) dalam rumus, jawabannya adalah 5 units. 

Jarak antara titik A ke B

Setelah sedikit mengetahui tentang Sistem Geometri Euclid, maka kita akan lebih mudah membedakan dan mempelajari apa itu Sistem Geometri Taxicab.  Sistem Geometri Taxicab dikenalkan oleh Karl Menger. Dia merupakan orang pertama yang menggunakan istilah taxicab untuk menggambarkan metrik Minkowski dalam buklet "You Will  Like Geometry". Pengertian singkat tentang Geometri Taxicab adalah jarak (lintasan) terpendek antara dua titik yang dibatasi oleh garis petak dan jalan-jalan.

 Rumus Jarak pada Sistem Geometri Taxicab:

Sistem Geometri Taxicab

Titik (0, 0) ke
(1, 2)
Lintasan terpendek antara dua titik. Sedikitnya jumlah blok taksi harus menempuh sepanjang jalan titik pada persimpangan (x, y)
Contoh kasus : Berapa jarak terpendek taksi dari titik (0, 0) ke
(1, 2)?
Solusi: Dengan memasukkan (x1,y1) dan (y1,y2) dalam rumus, 
Jarak
= |2-0|+|1-0|
= 2+1
= 3
Jadi jarak terpendek taksi dari titik (0, 0) ke
(1, 2) adalah 3 units.

Pada realitasnya, saat ada taksi yang berjalan dari suatu titik lokasi menuju titik tertentu dengan menempuh jarak terpendek antara dua lokasi ini tetap ada garis lurus, tapi jalur ini tidak mungkin menjadi pilihan untuk dilalui.  Untuk itu, agar dapat dihitung dengan tepat, jalan yang dapat ditempuh taksi tersebut adalah dengan menggunakan Sistem Geometri Taxicab. Dapat disimpulkan bahwa pengguanan Sistem Geometri Taxicab merupakan Geometri Non-Euclid, rute yang akan dilalui taksi tidak dapat memotong bangunan, dan terbatas untuk jalan-jalan berpetak atau arus lalu lintas satu arah
Referensi:
1. Janssen,C.2007.Taxicab Geometry: Not the Shortest Ride Across Town (Exploring Conics with a Non-Euclidean Metric).Iowa State University.
2. Nirode, Wayne. Exploring New Geometric Worlds. Mathematics Teacher 109(2),pp 112-114. The National Council of Teacher of Mathematics. NCTM.

0 comments:

Post a Comment