Gudang Info yang berisi Berita, Cerita, Hiburan, dan Ilmu Pengetahuan

Sunday, 4 January 2015

Pembuktian Rumus Pyhtagoras dengan Software Geogebra

A.    Tentang Pyhtagoras
Pyhtagoras  merupakan seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lain.

Pythagoras  dianggap banyak orang sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta tentang teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia di mana hal itu terjadi jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis, sehingga Teorema ini dinamakan Teorema Pythagoras.

B.    Pembuktian Rumus Pyhtagoras
Dengan adanya rumus Pyhtagoras maka perlu dibuktikan kebenarannya. Banyak cara dalam pembuktian rumus tersebut. Salah satunya adalah seberti gambar di bawah ini.

Pembuktian Rumus Pyhtagoras dengan Software Geogebra
Pembuktian Rumus Pyhtagoras
Segitiga dituliskan dalam lingkaran yang memiliki sebuah diameter sebagai salah satu sisi dari segitiga siku-siku.

Berdasarkan ketentuan Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling:
Jka sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran menghadap ke Busur yang sama, maka besar Sudut Pusat Lingkaran adalah 2 kali besar sudut keliling Lingkaran

Dengan memperhatikan ketentuan-ketentuan di atas, maka kita dapat membuktikan Rumus Pythagoras dengan mengecek apakah kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lain.

Sebelum melanjutkan pembuktian,  sebaiknya untuk melihat teori Tentang Segitiga Siku-siku dalam Lingkaran dengan Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling melalui tayangan di bawah ini.

Akan dibuktikan Rumus Pyhtagoras: "kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lain."Silahkan melihat visualisasi pembuktian Rumus Pyhtagoras dengan Software Geogebra di bawah ini:
Untuk lebih jelas silahkan download file-file berikut:
1. Download Tutorial Membuat Pembuktian Rumus Pyhtagoras dengan Software Geogebra (.doc)
2. Download File Pembuktian Rumus Pyhtagoras dengan Software Geogebra. (.ggb)

Terima kasih. Semoga bermanfaat dan dapat menjadi media pembelajaran matematika yang lebih menarik.
Referensi Pyhtagoras: (Matematikapelita)

0 comments:

Post a Comment